如图,已知点P是△ABC的边AB上一点,且满足△APC∽△ACB,则下列的比例式:①APPC=ACCB;②ACAP=ABAC;③PCPB=ACAP;④ACAB=
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如图,已知点P是△ABC的边AB上一点,且满足△APC∽△ACB,则下列的比例式:①APPC=ACCB;②ACAP=ABAC;③PCPB=ACAP;④ACAB=
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知点P是△ABC的边AB上一点,且满足△APC
∽
△ACB,则下列的比例式:①
AP
PC
=
AC
CB
;②
AC
AP
=
AB
AC
;③
PC
PB
=
AC
AP
;④
AC
AB
=
PC
PB
.其中正确的比例式的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.②③④
答案
要使△APC
∽
△ACB,因为∠A为公共角,∴①中
AP
PC
=
AC
CB
,夹角为∠A正确;②中
AC
AP
=
AB
AC
也正确;
③中
PC
PB
=
AC
AP
,对应边成比例,但夹角并不相等,③不能确定,③错;
同理④也错
故选A.
举一反三
已知△ABC与△A
1
B
1
C
1
的相似比为2:3,△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
的相似比为3:5,那么△ABC与△A
2
B
2
C
2
的相似比为______.
题型:奉贤区模拟
难度:
|
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如图,已知DE
∥
BC,△ADE
∽
△ABC,则
AD
AB
=______=______.
题型:不详
难度:
|
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想一想:△ABC与△A′B′C′的相似比和△A′B′C′与△ABC的相似比相等吗?有无特殊情况?请你填一填:若△ABC与△A′B′C′的相似比为k
1
,△A′B′C′与△ABC的相似比为k
2
,则
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=______,k
2
=
A′B′
AB
=
B′C′
BC
=
A′C′
AC
=______,因此k
1
,k
2
一般不相等,其关系是______,当且仅当它们全等时,才有k
1
=k
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC,D,E分别是AB,AC边上的点.AD=3cm,AB=8cm,AC=10cm.若△ADE
∽
△ABC,则AE的值为( )
A.
15
4
cm
B.
4
15
cm或
12
5
cm
C.
15
4
cm或
12
5
cm
D.
5
12
cm
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,CD⊥AB于D,AD=8,CD=6,则当BD=______时,△ADC
∽
△CDB,∠ACB=______°.
题型:不详
难度:
|
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