△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的△A"B"C"的最大边长为15，那么S△A′B′C′=（　　）A．6B．24C．54D．96

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△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的△A"B"C"的最大边长为15，那么S_{△A′B′C′}=（　　）

A．6

B．24

C．54

D．96

答案

△ABC的三边长分别是3，4，5，根据勾股定理可知这是一个直角三角形，与其相似的△A"B"C"的最大边长为15，根据比值可求出其它两边是9，12，所以面积为54．
故选C．

举一反三

已知两个相似三角形的周长之比为1：3，则它们相应的面积之比是（　　）

A．3：1

B．1：3

C．9：1

D．1：9

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两个相似三角形的面积之比为3：4，那么它们对应高线的比为（　　）

A．

：4

B．3：4

C．

：2

D．2：

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如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为1：3，则AF：AG=（　　）

A．1：3

B．3：1

C．1：9

D．9：1

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已知△ABC的三边长2，4，5，△A"B"C"其中的两边长分别为1和2，若△ABC∽△A"B"C"，那么△A"B"C"的第三边长应该是（　　）

A．2.5

B．2

C．1.5

D．1

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已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=______，
S_△COB：S_△COD=______．魔方格

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