如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．魔方格

答案

∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）
∴△EFC∽△ADE（5分）
而S_△ADE=4，S_△EFC=9
∴(

)2=

（6分）
∴

∴

（8分）
∴

S△EFC

S△ABC

)2=(

)2=

（9分）
∴S_△ABC=9×

=25．（10分）

举一反三

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与一个格点三角形ABC相似（相似比不为1）．魔方格

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一个三角形的三边之比为2：3：4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是______，周长是______．

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已知△ABC∽△A′B′C′，且BC：B′C′=3：4，若△ABC的周长为9cm，则△A′B′C′的周长为______；若△A′B′C′的面积是16cm²，则△ABC的面积是______．

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两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为______，周长之比为______，面积之比为______．

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△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：9

D．9：4

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