△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF=______．

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△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S_△DEF=______．

答案

根据勾股定理逆定理，△DEF与△ABC均为直角三角形，设△DEF三边分别为3x，4x，5x则3x+4x+5x=18，x=

三边长分别为：

，6，

，所以S_△DEF=

×6×

=13.5．

举一反三

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，则S_{△A′B′C′}=______．魔方格

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如图，已知△ABC∽△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求线段DF，FC的长．魔方格

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两个相似三角形对应中线的比为

，则面积比是______．

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已知△ABC∽△DEF，BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积之比为______．

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已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=______度．

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