如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为( )A.9:4B.9:2C.3:4D.3:2
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为( )A.9:4B.9:2C.3:4D.3:2
题型:不详
难度:
来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为( )
A.9:4
B.9:2
C.3:4
D.3:2
答案
∵∠C=90°,CD⊥AB,∠A为公共角,
∴△ACB
∽
△ADC,
同理由∠B为公共角可得△ADC
∽
△CDB,
∴△ACB
∽
△ADC
∽
△CDB,即
AC
BC
=
AD
CD
=
CD
BD
,
∵AD:BD=9:4,
∴
9
CD
=
CD
4
即CD=6,
∴AC:BC=9:6=3:2.故选D.
举一反三
已知△ABC的三边长分别为
2
,
6
,2,△A′B′C′的两边长分别是1和
3
,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( )
A.
2
B.
2
2
C.
6
2
D.
3
3
题型:顺城区二模
难度:
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∥
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