如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（　　）A．18B．24C．30D．36

题型：不详难度：来源：

如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（　　）

A．18

B．24

C．30

D．36

答案

∵△ABC的三边长为2、3、4，
∴△ABC的周长为：2+3+4=9，
∵△ABC∽△DEF，△DEF的一边长为8，
若DE=8，则

△ABC的周长

△DEF的周长

=

AB

DE

，
即：

9

△DEF的周长

=

2

8

，
∴△DEF的周长为36；
若DF=8，则

△ABC的周长

△DEF的周长

=

AC

DF

，
即：

9

△DEF的周长

=

4

8

，
∴△DEF的周长为18；
若EF=8，则

△ABC的周长

△DEF的周长

=

BC

EF

，
即

9

△DEF的周长

=

3

8

，
∴△DEF的周长为24．
故选C．