如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为 [ ]A．aB．C．D．

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如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为

[ ]
A．a
B．

C．

D．

答案

举一反三

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC²=AB?AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求

的值．

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某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）

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已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．
求证：
（1）△ABE∽△ACD；
（2）

．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=

AB，P是边AC上的一个点，AP=

PD，∠APD=∠ABC，联结DC并延长交边AB的延长线于点E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）联结BP，当△CDP与△CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由．

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两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的周长比为______．

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