已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°.求证:(1)△ABE∽△ACD;(2) .
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已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°.求证:(1)△ABE∽△ACD;(2) .
题型:上海市期末题
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来源:
已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°.
求证:
(1)△ABE∽△ACD;
(2)
.
答案
证明:(1)在Rt△ABC中,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=45°.
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠DAE=45°,
∴∠BAE=∠BAD+45°.
而∠ADC=∠BAD+∠B=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠ADC
∴△ABE∽△ACD
(2)由△ABE∽△ACD,得
∴
而AB=AC,
,∴
∴
举一反三
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PD,∠APD=∠ABC,联结DC并延长交边AB的延长线于点E.
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题型:上海市期末题
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∽
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B.24
C.30
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