一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根
题型：不详难度：来源：
| 一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由． |
答案
①当把30厘米的钢筋作为最长边，把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截，则有===；
②当30厘米的钢筋作为中长边，把50厘米分截出12厘米和36厘米两部分，
则有===．
③当30cm作为最短边：则另两边都会超过50cm，此时不合题意，
∴一共有两种截法． |
举一反三
| 如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（ ） |
| 相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于______；相似三角形的周长比等于______；相似三角形的面积比等于______． |
下列命题中，是假命题的是（ ）| A．全等三角形的对应边相等 | | B．两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 | | C．对应角相等的两个三角形全等 | | D．相似三角形的面积比等于相似比的平方 |
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| 若两个相似三角形的相似比为1：3，则这两个三角形的面积比为（ ） |
| 若两个相似三角形的对应中线的比为1：2，则它们的周长比为______；面积之比为______． |
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