一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米,现在再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根

一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米,现在再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根

题型:不详难度:来源:
一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米,现在再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有多少种?写出你的设计方案,并说明理由.
答案
①当把30厘米的钢筋作为最长边,把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截,则有
10
20
=
25
50
=
30
60
=
1
2

②当30厘米的钢筋作为中长边,把50厘米分截出12厘米和36厘米两部分,
则有
20
12
=
50
30
=
60
36
=
5
3

③当30cm作为最短边:则另两边都会超过50cm,此时不合题意,
∴一共有两种截法.
举一反三
如果△ABC△DEF,△ABC的三边长为2、3、4,△DEF的一边长为8,那么△DEF的周长不可能是(  )
A.18B.24C.30D.36
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相似三角形的对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比等于______;相似三角形的周长比等于______;相似三角形的面积比等于______.
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下列命题中,是假命题的是(  )
A.全等三角形的对应边相等
B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
C.对应角相等的两个三角形全等
D.相似三角形的面积比等于相似比的平方
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若两个相似三角形的相似比为1:3,则这两个三角形的面积比为(  )
A.1:3B.1:9C.1:


3
D.1:6
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若两个相似三角形的对应中线的比为1:2,则它们的周长比为______;面积之比为______.
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