某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示.其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm,为使板凳
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某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示.其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm,为使板凳
题型:山东省中考真题
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某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示.其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm,为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计)
答案
解:过点C作CM∥AB,交EF、AD于N、M,作CP⊥AD,交EF、AD于Q、P.由题意,得四边形ABCM是平行四边形,
∴EN=AM=BC=20(cm).
∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).由题意知CP=40cm,PQ=8cm,
∴CQ=32cm.
∵EF∥AD,
∴ △CNF∽△CMD.
∴
,即 =
.解得NF=24(cm).
∴EF=EN+NF=20+24=44(cm).
答:横梁EF应为44cm.
举一反三
已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°.
求证:
(1)△ABE∽△ACD;
(2)
.
题型:上海市期末题
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=
AB,P是边AC上的一个点,AP=
PD,∠APD=∠ABC,联结DC并延长交边AB的延长线于点E.
(1)求证:AD∥BC;
(2)设AP=x,BE=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结BP,当△CDP与△CBE相似时,试判断BP与DE的位置关系,并说明理由.
题型:上海市期末题
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题型:闸北区一模
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∽
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A.18
B.24
C.30
D.36
题型:不详
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