长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 ．
题型：不详难度：来源：
的各顶点都在球
的球面上，其中
．
两点的球面距离记为
，
两点的球面距离记为
，则
的值为 ．答案
解析
正方体的外接球中的球面距离问题，特殊化注意球心为长方体的中心，可求得体对角线
，球心O和A，B构成的三角形为等腰三角形且
，球心O和A，D1构成的三角形为等腰三角形且
．举一反三
如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。
（1）求证：BC//平面EFG；
（2）求三棱锥E—AFG的体积。
与
的直线与过点
的直线垂直，则
.
，直线
，给出下列命题①
∥
；②
∥m；③
∥
；④
∥
.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C． ①③ | D．②④ |
底面ABCD，PA=2，
，
点E，F分别为棱AB，PD的中点。
（I）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。
是三个不重合的平面，
是不重合的直线，给出下列命题：①若
;②若
;③若
则
;④若
内的射影互相垂直，则
，其中错误命题有 ( )| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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