长方体的各顶点都在球的球面上,其中.两点的球面距离记为,两点的球面距离记为,则的值为 .
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长方体的各顶点都在球的球面上,其中.两点的球面距离记为,两点的球面距离记为,则的值为 .
题型:不详
难度:
来源:
长方体
的各顶点都在球
的球面上,其中
.
两点的球面距离记为
,
两点的球面距离记为
,则
的值为
.
答案
解析
正方体的外接球中的球面距离问题,特殊化注意球心为长方体的中心,可求得体对角线
,球心
O
和
A
,
B
构成的三角形为等腰三角形且
,球心
O
和
A
,
D
1
构成的三角形为等腰三角形且
.
举一反三
(本小题满分12分)
如图所示,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
ABCD
为正方形,
PA
⊥
AD
,且
PA
=
AD
=2,
E
,
F
,
G
分别是线段
PA
,
PD
,
CD
的中点。
(1)求证:
BC
//平面
EFG
;
(2)求三棱锥
E
—
AFG
的体积。
题型:不详
难度:
|
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过
与
的直线与过点
的直线垂直,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
,直线
,给出下列命题
①
∥
;②
∥
m
;③
∥
;④
∥
.
其中正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②③④
C. ①③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA
底面ABCD,PA=2,
,
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(I)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明;
(II)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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设
是三个不重合的平面,
是不重合的直线,给出下列命题:
①若
;②若
;③若
则
;④若
内的射影互相垂直,则
,其中错误命题有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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