(I)平面与平行, 取中点,连,因为是中点,
所以,在正方形中,,所以, 所以为平行四边形, 所以,所以平面 (II)由平面,所以面,又面, 所以,由(I)知,易证 所以面,又面,所以,面PCD面PEC…………12分 (也可用空间向量法) 以A为原点AB 为X轴、AD为Y轴、 AP为Z轴,建立空间坐标系。…1分 易求A(0,0,0),F(0,1,1),G(1,1,1),E(1,0,0), P(0,0,2),D(0,2,0),C(2,2,0) ,所以AF//面PEG。 设面PCD的法向量为=(x,y,z),由D得x=0,y=z. 令,设面PEC的法向量为, 由得,可令 因为,所以,面PCD面PEC |