如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

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如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

题型：吉林省期中题难度：来源：
如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．
答案
证明：∵△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，=．
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，=．
∴△ABC∽△ADE．
举一反三
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为
[    ]
A．9
B．12
C．15
D．18
题型：山西省期中题难度：| 查看答案
如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为
[     ]
A．
B．
C．
D．
题型：山西省期中题难度：| 查看答案
如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是
[     ]
 A．
B．
C．
D．
题型：山西省期中题难度：| 查看答案
在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，CD=2，AB=5，则S△BOC：S△ADC=
[     ]
A．2：5
B．5：2
C．2：7
D．5：7
题型：山西省期中题难度：| 查看答案
如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′是
[     ]
A．
B．
C．1
D．
题型：四川省月考题难度：| 查看答案
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