如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（2）P1，P2，P3，P4

题型：海南省期中题难度：来源：

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）

答案

解：（1）△ABC和△DEF相似；
根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；
DE=4，DF=2，EF=2；
∵=，
∴△ABC∽△DEF．
（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可；△P₂P₅D，△P₄P₅F，△P₂P₄D，△P₄P₅D，△P₂P₄P₅，△P₁FD．