证明:(1)∵∠DEF=∠DAB=90°,∠BDA=∠FDE,
∴△DEF∽△DAB,
∴DE:DA=DF:DB,∴DEDB=DADF,
∵∠DCB=∠DEC=90°,∠BDC=∠CDE,
∴△DEC∽△DCB,∴=,
∴DC2=DE·DB,
又∵DE﹒DB=DA·DF,
∴CD2=DF·DA.
(2)∵∠DEF=∠DAB=90°,∠ABD=∠EBF,
∴△DAB∽△FEB,
∴DB:FB=AB:EB,
∴BE·BD=AB·BF.同理△DBC∽△GBE.
∴DB:GB=BC:BE.
∴BE·BD=BC·BG.
∴AB·BF=BC·BG
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