如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进,小虫P每秒走1cm,小虫Q每秒走2c
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如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进,小虫P每秒走1cm,小虫Q每秒走2c
题型:同步题
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进,小虫P每秒走1cm,小虫Q每秒走2cm。
请问:它们同时出发多少秒时,以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似?
答案
解:设它们同时出发了t秒时△PBQ与△ABC相似,BP=10-t,BQ= 2t。
(1)∵∠B= ∠B,
∴当
时,△PBQ∽△ABC,
∴
,
∴t=5;
(2)∵∠B=∠B,
∴当
时,△PBQ∽△CBA,
∴
,
∴t=2,
综上,它们同时出发了2秒或5秒时,△PBQ与△ABC相似。
举一反三
如图,若∠1=∠2 =∠3,则图中相似三角形有
[ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:期中题
难度:
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如图,M为线段AB上的一点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G,写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对。
题型:同步题
难度:
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如图,△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。
(1)△ABC与△FCD相似吗?请说明理由。
(2)点F是线段AD的中点吗?为什么?
题型:同步题
难度:
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如图,∠DAB=∠CAE ,请补充一个条件:( ),使△ABC∽△ADE。
题型:期中题
难度:
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如图,已知等边△ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:
①DE=1,②△CDE∽△CAB,③△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4。
其中正确的有
[ ]
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
题型:期末题
难度:
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