如图,将一副三角板按如图所示叠放。(1)求证:△AOB∽△COD;(2)求△AOB与△COD的面积比。
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如图,将一副三角板按如图所示叠放。(1)求证:△AOB∽△COD;(2)求△AOB与△COD的面积比。
题型:福建省期中题
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如图,将一副三角板按如图所示叠放。
(1)求证:△AOB∽△COD;
(2)求△AOB与△COD的面积比。
答案
解:(1)证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC,
∴AB∥CD,
∴△AOB∽△COD;
(2)Rt△ABC中,∠A=45°,
则AB=BC,
Rt△ABC中,∠D=30°,
则CD=
BC,
∴CD=
AB,
由(1)的相似三角形知
。
举一反三
如图,D是ΔABC中AB边上一点,AD:AC:BD=1:2:3。
(1)求证:△ACD∽△ABC;
(2)若∠BDC=105°,求∠ACB的度数。
题型:期末题
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如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有
[ ]
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
题型:期中题
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下列说法中正确的是
[ ]
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的菱形都相似
C.所有的矩形都相似
D.所有的等腰直角三角形都相似
题型:湖南省期末题
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如图,△ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行,请填上一个适当的条件:( ),可得△ADE∽△ABC。
题型:湖南省期末题
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如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0<t<6),那么:
(1)当t=______s时,△QAP为等腰直角三角形;
(2)若四边形QAPC的面积为S;S是否随着t的变化而变化?如果是写出它们之间的函数关系式;如果不是求出S的值。
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
题型:期中题
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