已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

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答案

解：相似，
因为

∴ΔADQ∽ΔQCP。

举一反三

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是

[ ]
A、

B、

C、

D、

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如图，将一副三角板按如图所示叠放。
（1）求证：△AOB∽△COD；
（2）求△AOB与△COD的面积比。

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如图，D是ΔABC中AB边上一点，AD：AC：BD=1：2：3。

（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）若∠BDC=105°，求∠ACB的度数。

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如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC与点E，则图中相似三角形共有

[ ]
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对

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下列说法中正确的是[ ]
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的菱形都相似
C.所有的矩形都相似
D.所有的等腰直角三角形都相似

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