如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动
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如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动
题型:江苏省期末题
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如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动点同时出发,移动多少时间时,△PQA与△ABC相似。
答案
解:设运动时间为t秒,则AP=2t,AQ=AC-CQ=6-t,
①若△PQA∽△CBA,
则:AP:AQ=AC:AB
∴
∴8t=3(6-t),
∴t=
≈1.64;
②若△PQA∽△BCA,
∴AP:AQ=AB:AC
∴
∴6t=4(6-t),
∴t=
=2.4
∴两动点同时移动1.64秒或2.4秒时,△PQA与△BCA相似。
举一反三
下列两个三角形不一定相似的是
[ ]
A.两个等边三角形
B.两个全等三角形
C.两个直角三角形
D.两个顶角为120°的等腰三角形
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如图,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
求证:(1)△AEP∽△DEB;
(2)CE
2
=ED·EP。若点P在线段CE上或EC的延长线上时(如图2和图3),上述结论CE
2
=ED?EP还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。(图2和图3挑选一张给予说明即可)
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如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连结BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是
[ ]
A.△EFB
B.△DEF
C.△CFB
D.△EFB和△DEF
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如图,线段AC、BD交于点O,请你添加一个条件:( ),使△AOB∽△COD。
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如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条是( )。(只需写出一个条件即可)
题型:期末题
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