如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个
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如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个
题型:期末题
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如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。
(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?
(2)能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论。
答案
解:(1)不相似
在
中,
,
在
中,
,
∴
∴
∴
与
不相似。
(2)能作如图所示的辅助线进行分割
具体作法:作
,交
于M,作
交
于N
由作法和已知条件可知
∵
,
∴
∵
∴
∴
。
举一反三
在四边形ABCD中,E是AD上一点,且BE∥CD,AB∥CE,△ABE的面积记为S
1
,△BEC的面积记为S
2
,△DEC的面积记为S
3
。
(1)试判断△ABE与△ECD是否相似,并说明理由;
(2)当S
1
=6,S
3
=3时,求S
2
的值。
(3)猜想S
1
,S
2
,S
3
之间的等量关系。
题型:期末题
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如图, 在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且AB=4AM,BC=
BN。
(1)△ADM和△BMN相似吗?并说明理由;
(2)求∠DMN的度数。
题型:江苏期末题
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(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1的除外);
(2)求BP:PQ:QR。
题型:江苏期末题
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题型:江西省期末题
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;③BC=2DE;④
,其中正确结论的序号是:( )。
题型:江西省期末题
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