如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那

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如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？

答案

解：如图，当⊙P运动到⊙P"时，⊙P与CD相切

作P"E⊥CD于E
∵⊙P半径为1㎝
∴PE=1
又∠AOC=30°，P"E⊥CD
∴PO=2
∴t=4
当⊙P的圆心运动到点O上时，⊙P与CD相交
∴t=6
综上可知，4＜t≤6。

举一反三

如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC。

（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。求证：FD=FG。

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如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2

，∠APO=30°，则⊙O的半径长为（）。

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论。

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从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为[ ]
A.9

B.9（

-1）
C.9（

-1）
D.9

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圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=[ ]
A.180°-a
B.90°-a
C.90°+a
D.180°-2a

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