如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF，其中正确的结论是（）（填写所有正确结论的序号）。

答案

①③④

举一反三

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面结论：
（1）DE=1；
（2）△CDE∽△CAB；
（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4，
其中正确的有

[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
（3）当

的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由。

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如图，p为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有

[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形。
（1）求证：△MEF∽△MBA；
（2）若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求证：DF=EC。

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下列说法正确的是[ ]
A.等腰梯形的对角线互相平分
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．

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