如图所示,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q。(1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,
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如图所示,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q。(1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,
题型:广东省中考真题
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如图所示,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q。
(1)求证:△DQP∽△CBP;
(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长。
答案
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AQ∥BC,
∴△DQP∽△CBP;
(2)∵△DQP≌△CBP,
∴DP=CP=
CD,
∵AB=CD=8,
∴DP=4。
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有
[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:海南省中考真题
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如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,AC与EB分别相交于点M,N,下列结论错误的是
[ ]
A.四边形EDCN是菱形
B.四边形MNCD是等腰梯形
C.△AEM与△CBN相似
D.△AEN与△EDM全等
题型:江苏中考真题
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M。
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DM=9,求BM。
题型:河北省模拟题
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下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为75°
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a
2
∶b
2
∶c
2
=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:河北省模拟题
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(1)分别求出点E、F的坐标(用a的代数式表示点E的坐标,用b的代数式表示点F的坐标,只须写出结果,不要求写出计算过程);
(2)求△OEF的面积(结果用含a、b的代数式表示);
(3)分别计算AF与BE的值(结果用含a、b的代数式表示);
(4)△AOF与△BOE是否一定相似,请予以证明;如果不一定相似或一定不相似,简要说明理由。
题型:河北省模拟题
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