在Rt△ABC内有一点P，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有 [ ]A．2条B．3条C．4条D．5条

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在Rt△ABC内有一点P，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有 [ ]
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条

答案

举一反三

如图所示，△ABC中，点D在AB上，请填上一个你认为合适的条件（），使得△ACD∽△ABC。

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如图所示，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，当BD=（）时，△ACB∽△CBD。

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如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD。

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G，设DE=x，BF=y。
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；
（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由。

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