如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD。(1)求证:△ABC∽△DCA;(2)若AC=6,BC=9,试求AD。
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD。(1)求证:△ABC∽△DCA;(2)若AC=6,BC=9,试求AD。
题型:江苏期中题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD。
(1)求证:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求AD。
答案
解:“略”。
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重合),过点A作AF⊥AE,交边CB的延长线于点F,联结EF,交边AB于点G,设DE=x,BF=y。
(1)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如果AD=BF,求证:△AEF∽△DEA;
(3)当点E在边CD上移动时,△AEG能否成为等腰三角形?如果能,请直接写出线段DE的长;如果不能,请说明理由。
题型:江苏期中题
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如图,平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC,D为OB的中点,将△CBD沿直线CD对折,点B落在点E处,连BE,过E作EF⊥OB于F。
(1)写出点C的坐标;
(2)试说明△CBD∽△BFE;
(3)求E点的坐标。
题型:江苏期中题
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如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,如果要使△ABC∽△DCA,那么还要补充的一个条件是( )。(只要求写出一个条件即可)
题型:福建省期中题
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如图,下列五个三角形中与第一个三角形相似的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:江苏期中题
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如图,小正方形的边长均为1,则下图中的三角形与△ABC相似的是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:山东省期中题
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