已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm／s

题型：期末题难度：来源：

已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm／s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?

答案

解：设经过x秒后，
△PBQ∽△BCD，
由于∠PBQ=∠BCD=90°，
⑴当∠BPQ=∠BCD时，
有：
即；；
⑵当∠BPQ=∠DBC时，
有：，
，
∴经过或2秒，△PBQ∽△BCD。