如图，△ABC、△DEP是两个全等等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°． （1）若将△DEP的顶点P放在BC上（如图1），PD、PE分别与AC、AB相交于

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，△ABC、△DEP是两个全等等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．
（1）若将△DEP的顶点P放在BC上（如图1），PD、PE分别与AC、AB相交于点F、 G．
         求证：△PBG∽△FCP；
（2）若使△DEP的顶点P与顶点A重合（如图2），PD、PE与BC相交于点F、G．
         试问 △PBG与△FCP还相似吗？为什么?

答案

证明：（1）是两个全等的等腰直角三角形，
                 
                
                 又
                 
                
            （2）
              理由： 是两个全等的等腰直角三角形，
             
           
            又