下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数

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下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

观察可以发现AC=

，BC=2

，AB=

，故该三角形中必须有一条边与邻边的比值为2，且为直角三角三角形，
第1个图形中，有两边为2，4，且为直角三角三角形，
第2，3图形中，两边不具备2倍关系，不可能相似，
第4个图形中，有两边为

，2

，且为直角三角三角形，
∴只有第1，4个图形与左图中的△ABC相似．
故选：B．

举一反三

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

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下列命题：
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
②反比例函数y=-

，当x＞-2时，y随x的增大而增大；
③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
④若圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为

或5

；
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是3．
其中真命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（　　）

A．如果∠ADB=∠ABC，则△ADB∽△ABC

B．如果∠ABD=∠C，则△ABD∽△ACB

C．如果

，则△ABC∽△ADB

D．如果

，则△ADB∽△ABC

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

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如图，E是▱ABCD的AD边延长线上一点，BE与CD，AC分别交于点F，G．则图中相似三角形（全等除外）有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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