如图▱ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（　　）对．A．2B．3C．4D．5

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如图▱ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（　　）对．

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

（1）∠F=∠DAE∠CEF=∠DEA，
∴△CEF∽△DEA．
（2）∵∠F=∠F，∠ECF=∠B，
∴△ECF∽△ABF．
（3）∵∠B=∠D，∠F=∠DAE，
∴ADE∽△ABF．
故选B．

举一反三

如图已知AC、BD相交于点O，且AB∥CD，试说明△ABO∽△CDO．

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如图，在下列各式中，不能证明△ABC∽△AED的条件是（　　）

A．AD：DB=DE：BC	B．AD：AC=AE：AB
C．∠1=∠B	D．∠2=∠C

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下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

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下列命题：
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
②反比例函数y=-

，当x＞-2时，y随x的增大而增大；
③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
④若圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为

或5

；
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是3．
其中真命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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