已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则{an}的公差是( )A.1B.3C.5D.6
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已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则{an}的公差是( )A.1B.3C.5D.6
题型:江门二模
难度:
来源:
已知数列{a
n
}是等差数列,若a
3
+a
11
=24,a
4
=3,则{a
n
}的公差是( )
A.1
B.3
C.5
D.6
答案
(法一)因为数列{a
n
}是等差数列,a
3
+a
11
=24,a
4
=3
利用等差数列的性质可得2a
7
=24
所以a
7
=12,
d=
a
7
-
a
4
7-4
=3
(法二)设等差数列的公差为d
∵a
3
+a
11
=24,a
4
=3
∴
2a
1
+12d=24
a
1
+3d=3
解得a
1
=-6,d=3
故选 B.
举一反三
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和.若a
5
+a
6
=8,a
9
+a
10
=24,则公差d=______,S
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
是公差为d的等差数列{a
n
} (n∈N
*
)的前n项和,且S
6
>S
7
>S
5
,则下列四个命题:①d<0;②S
11
>0;③S
12
<0;④S
13
>0中为真命题的序号为( )
A.②③
B.③④
C.①②
D.①④
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中a
1
=2013,前n项和为S
n
,
S
12
12
-
S
10
10
=-2,则S
2013
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
},{b
n
}是各项均为正数的等比数列,设c
n
=
b
n
a
n
,n∈N
*
(Ⅰ)证明:数列{c
n
}是等比数列,数列{lna
n
}是等差数列.
(Ⅱ)设数列{lna
n
},{lnb
n
}的前n项和分别是S
n
,T
n
.若a
1
=2,
S
n
T
n
=
n
2n+1
,求数列{c
n
}的通项公式.
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设d
n
=
6
c
n
b
n+1
-4
a
n+1
-4
a
n
+2
,求数列{d
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
5
+a
12
+a
19
+a
23
=15,则S
23
=( )
A.5
B.69
C.173
D.189
题型:不详
难度:
|
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