设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a5+a6=8,a9+a10=24,则公差d=______,S10=______.
题型:不详难度:来源:
设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a5+a6=8,a9+a10=24,则公差d=______,S10=______. |
答案
由题意a5+a6=8①,a9+a10=24②, ②-①得8d=(a9+a10)-(a5+a6)=16,即d=2, 由等差数列的前n项和公式和性质可得:S10= =5(a1+a10)=5(a5+a6)=40 故答案为:2,40 |
举一反三
已知Sn是公差为d的等差数列{an} (n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为( ) |
等差数列{an}中a1=2013,前n项和为Sn,-=-2,则S2013的值为______. |
已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=,n∈N* (Ⅰ)证明:数列{cn}是等比数列,数列{lnan}是等差数列. (Ⅱ)设数列{lnan},{lnbn}的前n项和分别是Sn,Tn.若a1=2,=,求数列{cn}的通项公式. (Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设dn=,求数列{dn}的前n项和. |
在等差数列{an}中,已知a1+a5+a12+a19+a23=15,则S23=( ) |
已知{an}是公差为-2的等差数列,若前7项和S7=14,则a2+a4+a6=( ) |
最新试题
热门考点