在△ABC的边BC上取一点D，连接AD，要使△ACD∽ABC，应具备下列条件中的（　　）A．ACCD=ABBCB．ABAC=BDCDC．AC2=BC•CDD．A

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在△ABC的边BC上取一点D，连接AD，要使△ACD∽ABC，应具备下列条件中的（　　）A．ACCD=ABBCB．ABAC=BDCDC．AC2=BC•CDD．A

题型：不详难度：来源：
在△ABC的边BC上取一点D，连接AD，要使△ACD∽ABC，应具备下列条件中的（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
AB
AC
=
BD
CD
C．AC2=BC•CDD．AC2=AB•CD
答案
∵在△ACD和△ABC中，∠C=∠C，
∴根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是：
AC
BC
=
CD
AC
，即AC2=BC•CD；
故选C．
举一反三
如图，E是▱ABCD的AD边延长线上一点，图中共有相似三角形______对．
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如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当______或______或______时，△ADE与△ABC相似．
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如图，能使△ACD∽△BCA的条件是（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．AC2=CD•CBC．
AB
AC
=
BD
CD
D．CD2=AD•BD

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如图，点B、C、D在一条直线上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB•CE=CA•ED．求证：△ABC∽△CDE．
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在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P为AD上一点，以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？
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