在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P为AD上一点，以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？

题型：不详难度：来源：

答案

这样的P点有3个，
理由是：∵∠A=∠D=90°，
此题有两种情况：
①若

时，
则

7-AP

，
∴AP=

；
②若

时，
则

7-AP

，
∴AP=1或6，
即点P有3个．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，如果BE=EC，CF=

CD，那么与△ABE相似的三角形是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？

题型：不详难度：| 查看答案

本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-

n24n+4

-|m-1|；
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过______秒后，△PBQ与△ABC相似．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案