本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.甲:直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m-n|-
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本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.甲:直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m-n|-
题型:不详
难度:
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本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
甲:直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m-n|-
n
2
4n+4
-|m-1|
;
乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.
答案
解(甲题)由图象可知:m-3>0且n-2<0,(2分)
∴m>3且n<2.(4分)
|m-n|-
n
2
-4n+4
-|m-1|=m-n-(2-n)-(m-1)(7分)
=-1(9分)
(乙题)猜想:当AN=
1
4
a时,△CDM
∽
△MAN.(2分)
证明:在△CDM和△MAN中,
∵∠CDM=∠MAN=90°,
M是AD的中点,且四边形ABCD为正方形,(3分)
∴AM=DM=
1
2
a,(4分)
∴
CD
DM
=2,
AM
AN
=2
,(6分)
∴
CD
DM
=
AM
AN
(7分)
∴△CDM
∽
△MAN.(9分)
举一反三
如图,在△ABC中,AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过______秒后,△PBQ与△ABC相似.
题型:不详
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已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图:在△ABC中,D为BC上一点,下列条件中:①∠1=∠C;②∠BAC=∠ADB;③∠DAC=∠B;④BA
2
=BD•BC;⑤CA
2
=CD•CB.
可以判断△ABC
∽
△DBA的是______;(填序号)
题型:不详
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如图,D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点,若AD=4,AB=9,AC=8,求当AE的长等于多少时,使△AED与△ABC相似.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与△BPC相似,则满足条件的点P有______个.
题型:不详
难度:
|
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