下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成,其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上,则△ABC与△CDE一定相似的图形是(  )A.B.C.D.

下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成,其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上,则△ABC与△CDE一定相似的图形是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成,其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上,则△ABC与△CDE一定相似的图形是(  )
A.B.
C.D.
答案
已知每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成.所以,
A,∠ABC=90°+45°=135°,∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE,
BC=DC=


2

AB
DC
=
1


2
=


2
2

BC
DE
=


2
2

△ABC≌△CDE.
B,△ABC为等腰三角形,则△CDE不是等腰三角形,所以不相似.
C,△ABC中∠ABC=90°+45°=135°,而△CDE中∠CDE∠135°,对应角不相等,所以不相似.
D,
CD
CD
=1,
BD
DE
=
2
3

CD
CD
BD
DE
,所以不相似.
故选A.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
(1)求四边形AQMP的周长;
(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);
(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.
问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;
(2)△APE与哪个三角形相似?试证明之;
(3)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE△ACB______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知点P是△ABC上的一点,连接CP,若AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足关系式______时,△ACP△ABC.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度.
(1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.