下列四组图形中,不一定相似的是( )A.两直角边之比为1:2的两个直角三角形B.任意两个等边三角形C.有一锐角相等的两个直角三角形D.有一个角相等的两个等腰三
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下列四组图形中,不一定相似的是( )A.两直角边之比为1:2的两个直角三角形B.任意两个等边三角形C.有一锐角相等的两个直角三角形D.有一个角相等的两个等腰三
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下列四组图形中,不一定相似的是( )
A.两直角边之比为1:2的两个直角三角形
B.任意两个等边三角形
C.有一锐角相等的两个直角三角形
D.有一个角相等的两个等腰三角形
答案
A、∵
AB
BC
=
1
2
,
DE
EF
=
1
2
,
∴
AB
BC
=
DE
EF
,即
AB
DE
=
BC
EF
,又∠B=∠E=90°,
∴△ABC
∽
△DEF,不合题意;
B、∵△ABC与△DEF都为等边三角形,
∴∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,
∴△ABC
∽
△DEF,不合题意;
C、∵∠A=∠D,∠B=∠E=90°,
∴△ABC
∽
△DEF,不合题意;
D、∵AB=AC,DE=DF,
∴当∠B=∠D=30°时,∠A=120°,∠E=∠F=75°,
此时△ABC与△DEF不相似,符合题意,
故选D.
举一反三
如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是______.
题型:不详
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如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F.求证:(1)△ABF
∽
△ACE;(2)△AEF
∽
△ACB.
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已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC.(AB>AE).
(1)△AEF与△ECF是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;
(2)设
AB
BC
=k
,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD.
(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;
(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.
题型:不详
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如图,AD
∥
BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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