如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD.(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;(2)请选择其中的一对相似三角
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD. (1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形; (2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.
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答案
△DBE∽△DAB;△DBE∽△CAE;△ABD∽△AEC各(1分)共(3分) 选择△ABD∽△AEC. ∵DA是∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠CAE.(4分) ∵∠D=∠C,(6分) ∴△ABD∽△AEC.(8分) |
举一反三
如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )
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如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2) (1)求线段AB、BC、AC的长. (2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长. (3)以上六条线段成比例吗? (4)△ABC与△A′B′C′的形状相同吗?
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如图,△ABC三内角平分线交于点D,过点D引DE⊥AO,分别交AB、AC于点D、E.求证:△BOD∽△BCO∽△OCE.
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如图,D是△ABC的边AB上一点,在条件(1)∠ACD=∠B,(2)AC2=AD•AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC∽△ACD的个数是( )
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如图,小正方形的边长均为1,则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
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