如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)(1)求线段AB、BC、AC的长.(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐
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如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)(1)求线段AB、BC、AC的长.(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐
题型:不详
难度:
来源:
如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)
(1)求线段AB、BC、AC的长.
(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.
(3)以上六条线段成比例吗?
(4)△ABC与△A′B′C′的形状相同吗?
答案
A(0,-2),B(-2,1),C(3,2),
(1)由勾股定理得:
AB=
3
2
+
2
2
=
13
,
BC=
5
2
+
1
2
=
26
,
AC=
3
2
+
4
2
=5;
(2)由已知得A′(0,-4),B′(-4,2),C′(6,4),
由勾股定理得:
A′B′=
4
2
+
6
2
=2
13
,
B′C′=
10
2
+
2
2
=2
26
,
A′C′=
6
2
+
8
2
=10;
(3)∵
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
1
2
,
∴这六条线段成比例;
(4)根据三角形三边长可以判定△ABC
∽
△A′B′C′,
所以形状相同.
举一反三
如图,△ABC三内角平分线交于点D,过点D引DE⊥AO,分别交AB、AC于点D、E.求证:△BOD
∽
△BCO
∽
△OCE.
题型:不详
难度:
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如图,D是△ABC的边AB上一点,在条件(1)∠ACD=∠B,(2)AC
2
=AD•AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC
∽
△ACD的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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如图,小正方形的边长均为1,则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO.
求证:△ABO
∽
△OCD.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE
∥
BC,过A、D、C点的圆交DE的延长线于F.求证:△FCE
∽
△ABC.
题型:不详
难度:
|
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