将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=,则三棱锥的体积为( )A.B.C.D.
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将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=,则三棱锥的体积为( )A.B.C.D.
题型:不详
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将边长
为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=
,则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:设点O是AC中点,连接DO,BO,△ADC,△ABC都是等腰直角三角形 ,则DO=B0=
AC=
,BD=a,△BDO也是等腰直角三角形 ,DO⊥AC,DO⊥BO ,DO⊥平面ABC, DO就是三棱锥D-ABC的高,
,故三棱锥D-ABC的体积
,故选D
点评:弄清三棱锥的底面和高是求解此类问题的常用方法,有时还可根据等体积法求三棱锥的体积
举一反三
如图,某多面体的直观图及三视图如图所示: E,F分别为PC,BD的中点
(1)求证:
(2)求证:
(3)求此多面体的体积
题型:不详
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已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该四棱锥的体积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示是一个几何体的三视图(单位:cm),主视图和左视图是底边长为4cm,腰长为
的等腰三角形,俯视图是边长为4的正方形,则这个几何体的表面积是__________
题型:不详
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若一个螺栓的底面是正六边形,它的主视图和俯视图如图所示,则它的体积是
A.27
+12π
B.9
+12
C.27
+3π
D. 54
+3π
题型:不详
难度:
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如图,右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是
题型:不详
难度:
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