如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是_____

题型：不详难度：来源：

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为

的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是__________

答案

16+16

解析

试题分析：由三视图可知原几何体是正四棱锥，正四棱锥的底面边长4，斜高2

，所以正四棱锥的表面积为四个侧面的面积加上底面积，即S=4×

×4×2

+4×4=16+16

．故答案为16+16

．
点评：解答的关键是如何由几何体的三视图还原得到原几何体，由三视图得原几何体，首先分析俯视图，结合主视图和左视图得原图形，此题是中档题

举一反三

若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是

A．27+12π	B．9+12
C．27+3π	D． 54+3π

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如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是

题型：不详难度：| 查看答案

如图在棱长为5的正方体

中，

是棱

上的一条线段，且

，

是

中点，点

是棱

上动点，则四面体

的体积（）

A．是变量且有最大值	B．是变量且有最小值
C．是变量且有最大值和最小值	D．是常量

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一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分12分）
如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

平面

，点

分别是

和

的中点．

求证：

平面

；
若

, 四棱锥

外接球的表面积．

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如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是­­­_____

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是­­­_____

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是_____

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是_____