设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）。

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设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）。

答案

举一反三

已知以F₁（-2，0），F₂（2，0）为焦点的椭圆与直线

有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 [ ]
A.

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若抛物线y²=2px的焦点与椭圆

的右焦点重合，则p的值为（）。

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椭圆

的右焦点F的坐标为（），若顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为（）。

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设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线Γ上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线Γ的离心率等于

[ ]

A．

或

B．

或2
C．

或2
D．

或

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如图1，P是双曲线

（a>0，b>0，xy≠0）上的动点，F₁，F₂是双曲线的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁，于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得

…=a，类似地，如图2，P是椭圆上的动点，F₁，F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且

=0，则|OM|的取值范围是（）。

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设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）。