如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )A.1个B.2个C.3个D.4
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如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )A.1个B.2个C.3个D.4
题型:不详
难度:
来源:
如图,AD
∥
BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
∵AD
∥
BC,∠D=90°,
∴∠C=∠D=90°,
∵DC=8,AD=2,BC=5,
设PD=x,则PC=8-x.
①若PD:PC=AD:BC,则△PAD
∽
△PBC,
则
x
8-x
=
2
5
,
解得:x=
16
7
;
②若PD:BC=AD:PC,则△PAD
∽
△CBP,
则
x
5
=
2
8-x
,
解得:PD=4±
6
,
所以这样的点P存在的个数有3个.
故选C.
举一反三
如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)
(1)求线段AB、BC、AC的长.
(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.
(3)以上六条线段成比例吗?
(4)△ABC与△A′B′C′的形状相同吗?
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC三内角平分线交于点D,过点D引DE⊥AO,分别交AB、AC于点D、E.求证:△BOD
∽
△BCO
∽
△OCE.
题型:不详
难度:
|
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如图,D是△ABC的边AB上一点,在条件(1)∠ACD=∠B,(2)AC
2
=AD•AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC
∽
△ACD的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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如图,小正方形的边长均为1,则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO.
求证:△ABO
∽
△OCD.
题型:不详
难度:
|
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