(1)C(3,4),D(9,4);
(2)易知:OB=AB=10; ∵C点坐标为(3,4), ∴点C到x轴的距离为4 ①当点D在线段OA上,即0<t≤6时,OD=2t; 则:S=OD×4=×2t×4=4t; ②当D在线段AB上,即6≤t<11时,BD=OA+AB-2t=22-2t; 过D作DM⊥OB于M,过点A作AN⊥OB于N; 则△BMD∽△BNA,得:===; 易知S△OAB=48; ∵S△ODB:S△OAB=DM:AN=(11-t):5, ∴S△OBD=S△OAB•=(11-t); ∵BC=OC, ∴S=S△BCD,即S=S△OBD=(11-t)=-t+; ③当D在线段OB上时,O、C、D三点共线,不能构成三角形,此种情况不成立; 综上可知:当t=6时,S最大,且Smax=24;
(3)当0≤t≤5s时,D在线段OA上运动,E在线段AB上运动; △OCD中,OC=5,OD=2t;△DAE中,AD=12-2t,AE=2t; ①当△OCD∽△ADE时,==1,∴OC=AD,即12-2t=5,t=; ②当△OCD∽△AED时,=,即=,解得t=; 综上所述,当t=或时,两个三角形相似. |