设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，g（x）的反函数为h（x），令u（x）=f（x-1），v（x）=h（x-3），可得函数u（x）和v（x）图象关于
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，g（x）的反函数为h（x），令u（x）=f（x-1），v（x）=h（x-3），可得函数u（x）和v（x）图象关于直线y=x对称，若g（5）=2005，则f（4）等于（ ） |
答案
∵g（5）=2005，
∴h（2005）=5
∴h=5
即h（x-3）的图象过（2008，5）点
又∵f（x-1）和h（x-3）的图象关于直线y=x对称，
∴f（x-1）图象过（5，2008）点
即f（5-1）=2008
即f（4）=2008
故选D |
举一反三
| 函数f(x)=2+logx（x≥3）的反函数的定义域是______． |
| 设函数f(x)=-的反函数为f-1（x），则方程f-1（x）=4的解是______． |
| 若函数f（x）存在反函数，且f-1（x）=x2（x＜0），则f（9）=______． |
| 已知f（x）是定义在R上的函数，存在反函数，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2009）=______． |
| 若函数f（x）=3x的反函数为f-1（x），则f-1（1）=______． |
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