在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出
题型：江苏二模难度：来源：
| 在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（ ） |
答案
以点D，C，O为顶点的三角形中∠COD=90度，
当OC与AO是对应边，以C为圆心，以CD的长度为半径作圆，圆与x轴有两个交点，因而这样的直线就是两条．
同理，当OC与BO是对应边时，又有两条满足条件的直线，
所以共有四条．
故选C． |
举一反三
下列说法正确的是（ ）| A．两个等腰三角形相似 | | B．两个直角三角形相似 | | C．两个等腰直角三角形相似 | | D．有一个角相等的两个等腰三角形相似 |
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下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是（ ）| A．∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105° | | B．∠A=30°，∠B=50°，∠B′=30°，∠C′=105° | | C．AB=AC，∠A=∠A′，A′B′=A′C′ | | D．∠A=30°，∠A′=30°，== |
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根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是（ ）| A．∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60° | | B．∠C=78°，∠E=78°，= | | C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26 | | D．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16 |
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下列命题中，是真命题的为（ ）| A．锐角三角形都相似 | B．直角三角形都相似 | | C．等腰三角形都相似 | D．等边三角形都相似 |
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| 下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是______（把所有真命题的序号都填上）． |
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