如图，△ABC中，D、E是边AB、AC上的点，要使得△ADE∽△ABC，还需要添加一个条件为______．

题型：双峰县模拟难度：来源：

如图，△ABC中，D、E是边AB、AC上的点，要使得△ADE∽△ABC，还需要添加一个条件为______．魔方格

答案

由图可得，∠BAC=∠DAE，根据三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似．可添加条件：DE∥BC，则∠ABC=∠ADE，则△ADE∽△ABC．

举一反三

已知：如图

，若使△ABC∽△ADE成立，则需______条件（只添一种即可）．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD，CE交于O，则图中共有相似三角形（　　）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

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过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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下列四组条件中，能识别△ABC与△DEF相似的是（　　）

A．∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°

B．AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=5，EF=4，∠D=45°

C．AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=6，∠E=40°

D．AB=BC，∠A=50°；DE=EF，∠E=50°

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如图，已知Rt△ABC和Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F为直角，∠A＜∠D，能否分别将两个三角形分割成两个三角形，使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分的两个三角形分别相似？如果能够，请设计一个分割方案；如果不能，请说明理由．魔方格

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