过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

题型：不详难度：来源：

过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

答案

作DE∥BC，DF∥AB，
∠AMD=∠C，∠CND=∠A；
这四条直线都符合要求．
故选D．

举一反三

下列四组条件中，能识别△ABC与△DEF相似的是（　　）

A．∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°

B．AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=5，EF=4，∠D=45°

C．AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=6，∠E=40°

D．AB=BC，∠A=50°；DE=EF，∠E=50°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知Rt△ABC和Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F为直角，∠A＜∠D，能否分别将两个三角形分割成两个三角形，使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分的两个三角形分别相似？如果能够，请设计一个分割方案；如果不能，请说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在等腰△ABC与等腰△DEF中，有AB=AC＞BC，DE=DF＞EF，且AB≠DE．请判断下面两个命题是否正确．若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明．
命题1：如果∠A+∠B=∠D+∠E，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似；
命题2：如果AB+BC=DE+EF，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，D是BC上的点，∠ADB=∠BAC，则下列结论正确的是（　　）

A．△ABC∽△DAC

B．△ABC∽△DBA

C．△ABD∽△ACD

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，∠A=80°，∠C=60°，∠A′=80°，∠B′=40°，求证：△ABC和△A′B′C′相似．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条