判断下列两组三角形是否相似，并说明理由．（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；（2）△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90

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判断下列两组三角形是否相似，并说明理由．
（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；
（2）△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′．

答案

（1）相似，等边三角形各角相等，各边成比例，故两这个三角形相似得到．

（2）相似，易知两三角形均为等腰直角三角形，
符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似的判定．

举一反三

如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，图中与△ADC相似的三角形为______（填一个即可）．魔方格

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如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是______（写一个即可）．
魔方格

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Rt△ABC的三边长AB=5，BC=4，AC=3，Rt△A′B′C′的三边长A′B′=10，B′C′=8，A′C′=6，则Rt△ABC______Rt△A′B′C′．

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P是△ABC（∠A＞∠B）中的BC边上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC使所得的三角形与△ABC相似，则满足条件的直线最多有（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD，请你添加一个条件，使△ABC∽△CDB，那你添加的条件是______．
魔方格

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