如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由．

题型：滨州难度：来源：

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．

答案

（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE（2分）

（2）①证△ABC∽△ADE，
∵∠BAD=∠CAE，
∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．（4分）
又∵∠ABC=∠ADE，
∴△ABC∽△ADE．（5分）

②证△ABD∽△ACE，
∵△ABC∽△ADE，
∴

AB

AD

=

AC

AE

．（7分）
又∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．（8分）