下列说法中错误的个数是(  )(1)三角形的一条中位线截这个三角形所得的三角形与原三角形相似;(2)等腰梯形被一条对角线分成的两个三角形相似;(3)直角三角形斜

下列说法中错误的个数是(  )(1)三角形的一条中位线截这个三角形所得的三角形与原三角形相似;(2)等腰梯形被一条对角线分成的两个三角形相似;(3)直角三角形斜

题型:不详难度:来源:
下列说法中错误的个数是(  )
(1)三角形的一条中位线截这个三角形所得的三角形与原三角形相似;
(2)等腰梯形被一条对角线分成的两个三角形相似;
(3)直角三角形斜边上的高把这个三角形分成的两个三角形与原三角形相似;
(4)等腰直角三角形底边上的中线把这个三角形分成的两个三角形相似.
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
(1)根据中位线平行且等于底边的一半,根据相似三角形的判定可以得出,三角形的一条中位线截这个三角形所得的三角形与原三角形相似;故此选项正确;
(2)根据只有两边对应成比例,且夹角相等的三角形相似,如图所示AB=CD,BD=BD,只有∠ABD=∠BDC,两三角形相似,故此选项错误;
(3)根据已知可得出:∠ADC=90°,
魔方格

∴∠A+∠ACD=90°,
∠A+∠B=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵∠ADC=∠ACB,
∴△ACD△ABC,
同理可得出△CBD△ABC,
魔方格

故此选项正确;
(4)等腰直角三角形底边上的中线把这个三角形分成的两个三角形相似,
∵等腰三角形的三线合一,
∴等腰直角三角形底边上的中线把这个三角形分成的两个三角形全等,
故此选项正确;
故错误的有一个,
故选:B.
举一反三
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,图中共有______对相似三角形.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E.
(1)求证:△EAB△ECA;
(2)△ABE和△ADC是否一定相似?如果相似,加以说明;如果不相似,那么增加一个怎样的条件,△ABE和△ADC一定相似.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O,请写出图中两对相似三角形______(用相似符号连接).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
能说明△ABC和△A1B1C1相似的条件是(  )
A.AB:A1B1=AC:A1C1
B.AB:A1C1=BC:A1C1且∠A=∠C1
C.AB:A1B1=BC:A1C1且∠B=∠A1
D.AB:A1B1=AC:A1C1且∠B=∠B1
题型:不详难度:| 查看答案
如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,那么下列结论成立的是(  )
A.△OAB△OCAB.△OAB△ODA
C.△BAC△BDAD.以上结论都不成立
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.